增加和减少的间隔-概念

我要讲的是如何确定一个函数是增加还是减少让我们看一个一般函数y = f (x)的图像我在一些地方画了一些切线。看看这些切线你会发现有些切线斜率为正有些切线斜率为负这是决定函数在区间内是增加还是减少的关键。你可能会发现，如果f ' (x)是正的那么切线向上倾斜，对吧因为f '给出了给定点处的切线斜率。
这里f '是负的，所以切线斜率是向下的，这告诉我们函数在哪里增加或减少在哪里，切线向上斜率是函数增加而在哪里，切线向下斜率是函数减少，所以你可以看到,这个函数增加2间隔不到一个x大于b和a和b之间减少。所以让我们写一个定理我们称之为增加,减少测试,所以在未来当我指的是增加,减少测试我的意思是这个定理。如果f '在某一区间上为正，那么f在该区间上增大，如果f '在某一区间上为负，那么f减小。
这是一个非常重要的定理，以后画曲线的时候我们会经常用到它，但接下来的几个练习将集中在用这个定理来确定函数的增减。