极限:数值方法-概念

我想谈谈极限，极限是微积分中非常重要的概念，在微积分中无处不在。
让我们从函数f (x) = x³- 125 / x-5开始，然后你会注意到这个函数在x=5时没有定义但是我们仍然可以计算出x=5附近发生了什么这就是极限的意义。让我们观察一下，我在这里做了一个数值表，我有4,4.9,4.99,4.999的输入。这些输入趋近于5，这些值在做什么?好的61 73.5 something 74.8 something，你可以看到这些输出9越来越接近75。
现在我们看看另一边会发生什么，x从右边向5方向移动，6 5.1 5.01输出会发生什么变化。91 76.51 75.15 75.015你可以看到这里的值也越来越接近75。所以你不能把5代入这个函数但你可以尽可能地接近它，当函数两边都越来越接近5时函数值就会逐渐接近75。这就是我们说的，当x趋于5时f (x)趋于75或者另一种写法这是我们常用的表达方法当x趋于5时f (x)的极限是75。