多项式函数的导数-概念

LetÂ讨论的是多项式函数的导数，现在我们需要知道导数的两个性质，然后才能微分任何多项式函数。这些是性质。首先是常数倍数法则，现在假设有一个关于f (x)的函数你知道如何微分它。如果你在它面前有一个恒定的喜欢说它是5,5次f (x)的导数就是5 * f (x)的导数。实际上你可以移动这个常数之外的导数,把里面的导数函数f (x)。
求和法则，两个函数的和f和g的导数等于两个导数的和所以可以把和分开，对吧?这就像是把导数分配到一个和上但是donÂ不要这样想它只是一个和的导数是导数的和。现在这两个规则我们可以微分任何多项式函数这里有一些例子。从一个很简单的开始这实际上是幂函数，即2x / 5对x求导。首先我们可以用常数倍数法则把常数2拉出来。也就是2乘以x的5次方的导数。我们donÂ不知道如何微分幂函数x ^ 5对x的导数是5x ^ 4。所以这是2乘以5x ^ 4答案是10x ^ 4。
另一个例子x³+ ax对x求导，这里我用到了第二个性质求和法则它等于x³的导数加上8x的导数。现在x³是幂函数它的导数是3x²。8x是一个线性函数，我们之前微分过因为我们知道一个线性函数的导数就是它的斜率。这就是答案3x²+ 8。
最后我们看一下这个，x ^ 4 - 3x ^ 2对x求导再次使用求和法则和常数倍数法则。它等于x ^ 4 + (- 3) x²。这就是x ^ 4对x求导加上- 3乘以x²对x求导。通常在我第一次教这些规则时，我喜欢一次用一个所以我在这里用的是求和法则现在我要用常数倍数法则把- 3拉出来。把它抄下来就得到+(- 3)乘以x²的导数现在我要把它做完了。这就是幂函数的导数x ^ 4 4x³加上- 3乘以x²的导数2x。因此thatÂ是- 3乘以2x，结果是4x³- 6x thatÂ你只需要两个性质，常数倍数法则和求和法则来微分任何多项式。